Fian Share

Dalam matematika, bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. 2 dan 3 adalah bilangan prima. 4 bukan bilangan prima karena 4 bisa dibagi 2. Sepuluh bilangan prima yang pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29.

Jika suatu bilangan yang lebih besar dari satu bukan bilangan prima, maka bilangan itu disebut bilangan komposit. Cara paling sederhana untuk menentukan bilangan prima yang lebih kecil dari bilangan tertentu adalah dengan menggunakan saringan Eratosthenes.

Bilangan prima terbesar yang diketahui adalah bilangan bulat terbesar yang diketahui merupakan bilangan prima. Perlu diketahui bahwa tidak ada bilangan prima terbesar karena bilangan prima berjumlah tak terhingga, sebagaimana telah dibuktikan Euclides. Hal ini berarti untuk bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini, pasti ada bilangan prima yang lebih besar daripada bilangan tersebut. Hingga Agustus 2007, bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan penemuan dari komputasi terdistribusi (distributed computing) dari proyek Great Internet Mersenne Prime Search (Pencarian Internet Besar Bilangan Prima Mersenne) (GIMPS), yaitu 232.582.657 − 1, yang memiliki panjang 9.808.358 digit.

Pencarian bilangan prima besar biasanya dilakukan untuk tujuan kesenangan oleh para matematikawan dan orang yang memiliki hobi di bidang tersebut. Selain itu, juga ada hadiah yang disediakan Electronic Frontier Foundation untuk individu atau kelompok yang menemukan bilangan prima yang melebihi angka-angka tertentu.

Bilangan prima terbesar yang diketahui biasanya adalah bilangan prima Mersenne, karena implementasi FFT dari tes Lucas-Lehmer terhadap bilangan Mersenne terbukti berjalan lebih cepat tes bilangan prima untuk jenis bilangan prima lain. Pada Januari 2007 ada 7 bilangan prima Mersenne dalam 10 bilangan prima terbesar yang diketahui.

Sejak 1951, penggunaan komputer mempercepat penemuan bilangan prima besar, dan semua rekor sejak 1951 ditemukan dengan bantuan komputer. Pada tahun 1999, rekor bilangan prima terbesar yang diketahui mencapai 1 juta digit, dan penemunya diberi hadiah 50.000 dolar AS oleh Electronic Frontier Foundation.

Bilangan prima terbesar yang diketahui hingga saat ini merupakan penemuan GIMPS, yaitu:

Bilangan ini dipastikan merupakan bilangan prima pada 11 September 2006, memiliki panjang 9.808.358 digit dan merupakan bilangan prima Mersenne ke 44. GIMPS menemukan 10 rekor terakhir dengan cara menyebarkan perangkat lunak khusus pada sukarelawan di seluruh dunia.

Hadiah Electronic Frontier Foundation berikutnya akan diberikan kepada penemu pertama bilangan prima yang memiiki panjang setidaknya 10.000.000 digit (besar hadiah adalah 100.000 dolar AS). Rekor saat ini amat dekat dengan batas tersebut, dan kemungkinan rekor berikutnya akan memecahkan batas tersebut. Bilangan prima Mersenne 2p − 1 dengan ukuran p ≥ 33.219.281 akan memiliki setidaknya 10.000.000 digit, dan GIMPS sedang melakukan tes terhadap banyak kandidat dengan ukuran ini.


Twin Prime


Twin Prime adalah pasangan bilangan prima yang mempunyai pola (p,p+2) atau dengan kata lain selisih antara pasangan satu dengan yang lainnya adalah 2 contoh

(2,5)

(5,7)

(11,13)

(29,31)

(311.313)

(857,859)

Nah sekarang pertanyaannya adalah

Ada berapa banyak jumlah pasangan twin prime?

Gak ada yang tahu sampai detik ini pertanyaan tersebut belum terjawab, belum ada yang bisa menjawabnya kalau jumlahnya terbatas? ada berapa banyak jumlahnya? sampai dimana batasnya? kalau jumlahnya tak hingga, bagaimana membuktikannya?

Twin prime adalah salah satu masalah matematika yang belum terpecahkan ( unsolved problem in math)

Bagaimana agan tertarik untuk memecahkannya? jika agan mampu, ane yakin agan akan dapet penghargaan matematika tingkat internasional.

Tambahan
List 10 bilangan twin primes terbesar

rank prime
1 65516468355·2333333+1
2 65516468355·2333333-1
3 2003663613·2195000+1
4 2003663613·2195000-1
5 194772106074315·2171960+1
6 194772106074315·2171960-1
7 100314512544015·2171960+1
8 100314512544015·2171960-1
9 16869987339975·2171960+1